funkcje wielomianowe mrwhite: wykres funkcji y=ax³, a=/=0 przesunieto o wektor u=[2,4] i otrzymano wykres funkcji y=W(x). wiedzac ze do wykresu funkcji W nalezy punkt A(0,0), napisz wzor funkcji w postaci ogolnej.

pigor: ...., np tak : y=ax³ i u=[2,4] ⇒ y−4= a(x−2)² ⇔ y=a(x−2)²+4 i 0=a(0−2)²+4 ⇒ ⇒ 4a=−4 i y=a(x²−4x+4)+4 ⇒ a=−1 i y=−x²+4x−4+4 ⇒ w(x)= −x²+4x .

pigor: ... kurde tam miało być (x−2)³ itd. ; przepraszam

mrwhite: zalezy mi na wytlumaczeniu tego, gdyz bylem nieobecny na tej lekcji.

pigor: ..., a więc od tego miejsca : ... y=a(x−2)³+4 i 0= a(0−2)³+4 ⇒ ⇒ 8a=4 i y=a(x³−−3x²*2+3*4x−2³)+4 ⇒ ⇒ a=¹₂ i y=¹₂(x³−−6x²+12x−8)+4 ⇒ y=w(x)= ¹₂x³−3x²+6x .

mrwhite: Dobra stary dzieki, a jest jakis wzor ogolny? jak w funkcji kwadratowej np.?

pigor: ..., oj ja bym się ... , bo to chyba oczywiste y= ax³+bx²+cx+d i tyle widzisz chyba analogię z y=ax²+bx+c, prawda .