Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: Klara: a.) f(x)=9^x−2*3^x+4

Kejt: f(x) = 3^2x − 2*3^x + 4 podstawienie: t = 3^x => f(x) = t² − 2t + 4 Δ = 4 − 4*4 = −12

	−Δ		12
q =		=> q =		= 3
	4a		4

a > 0 więc parabola z ramionami do góry Z_w = [3; +∞)

Klara: Dzięki To właśnie na tym polega wyznaczanie zbioru funkcji wykladniczej. W ogóle nie mam pojęcia jak to robić, a w szkole tych zadań nie przerobiliśmy

Kejt: szczerze to ja już zapomniałam i robiłam intuicyjnie, potem tylko sprawdziłam czy się zgadza...ale numer z podstawieniem dobrze zapamiętać... bardzo często się przydaje.

Klara: no właśnie tutaj mi nie wyszło już, albo coś źle robię −36^x−4*6^x−5

Kejt: pokaż, jak podstawiłaś?

Klara: −6^2x−4*6^x−5 6^x=t t>0 −t²−4t−5 delta: 16−4*(−1)*(−5)=−4

	4
q=		=−1
	−4

pigor: ..., lub tak : f(x)= 9^x−2*3^x+4= 9^x−2*3^x+1+3= (3^x−1)²+3 i f(3^x=1)= 3, czyli f(x=0)= 3 wartość najmniejsza funkcji f, zatem Z_wf= [3;+∞) . ...

5-latek: To jest wykres funcji y=−t²−4t−5 Widziesz jaki jest zbior wartosci tej funkcji ? Masz ramiana wdol wiec jaki jest ?

Klara: Jakim cudem to może być taki wykres,skoro to funkcja wykładnicza?

Kejt: robisz podstawienie t = 6^x, po takim podstawieniu do równania: f(x) = −t² − 4t − 5 Otrzymujesz funkcję kwadratową, której wykresem jest parabola. Ma ona ten sam zbiór wartości, co szukana przez nas funkcja wykładnicza.

5-latek: A to jest wykres funkcji y=t²−2t+4 Jaki byl zbior wartosci tej twojej funkcji wykladniczej ? Popatrz post Kejt z godz 15:34 I teraz wroc do mojego postu