Romby Ad: wysokosc rombu jest rowna 4,8 cm a krótsza przekątna ma długosc 6 cm. oblicz: dlugosc dluzszej przekątnej, sinus ostrego kąta rombu

Andrzej: Wskazówka: Narysuj romb z przekątnymi i wysokością. Krótsza przekątna i wysokość wyznaczają pewien trójkąt prostokątny. Znajdź trójkąt podobny do niego − wykorzystaj własności przekątnych rombu.

Mila: |DB|=6 WΔDEB

	4,8		4
sinβ=		=
	6		5

	16
cos2β=1−
	25

	3
cosβ=
	5

	4
tgβ=
	3

wΔASB:

	AS		AS		4
tgβ=		⇔		=
	SB		3		3

|AS|=4 |AC|=8 a²=3²+4² a=5

	4,8		24
sinα=		=
	5		25

====================

Eta: e²+f²=4a² ⇒ f²=4a²−36

	e*f
P=		P=a*h ⇒ 3f=4,8a ⇒ f=1,6a
	2

	36		6
2,56a2=4a2−36 ⇒ a2=		⇒ a=		= 5
	1,44		1,2

to f=1,6a=8

	24
P=3f= 24 i P=a2sinα =25sinα ⇒ 25 sinα=24 ⇒ sinα=
	25