matematykaszkolna.pl
prawdopodobieństwo geometryczne arli28: Monetę o promieniu r rzucono na parkiet utworzony z przystających kwadratów o boku 2a. Obliczyć prawdopodobieństwo, że moneta przykryje częściowo przynajmniej 2 kwadraty, jeśli r<a.
19 wrz 21:11
MQ: rysunekZadanie w zasadzie jest nie do końca obliczalne, bo nie znamy rozmiarów parkietu, a jego zewnętrzny brzeg nie bierze udziału w zabawie, za takich wyjątkiem fragmentów, jak zaznaczony na zielono. Można jednak wyliczyć to w przybliżeniu, jeśli założymy, że parkiet jest dużo większy niż wymiary płytki, a promień monety jest z kolei dużo mniejszy od jej wymiarów. Wtedy:
 Pole pasków obrzeży 
Prawdopodobieństwo=

=
 Pole całości parkietu 
 Pole czarnego − Pole czerwonego 
=

 Pole czarnego 
20 wrz 00:23