prawdopodobieństwo arli28: Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 3 napisanych losowo cyfr jest jedno powtórzenie.

MQ: Wszystkich trójek losowo napisanych jest 10³ Wszystkich trójek z powtórzeniem jest tyle samo co dwójek nie powtórzonych (10*9) razy 2, bo powtórzyć możesz dowolną cyfrę z tej dwójki. W końcu: P=10*9*2/10³=18/100=0,18

arli28: dzk

marek:

	10 2
z tym ze dwojek niepowtorzonych jest		=45 czyli ostatecznie 9/100

PW: Dwójek bez powtórzeń jest niewątpliwie 45 (jeżeli nie uwzględniamy kolejności). Popatrzmy na wszystkie możliwości uporządkowań dla dwójki {2,7} , do której dołączymy jedną z cyfr jako trzecią: – dwie siódemki, dwójka zajmuje trzy możliwe pozycje: (2,7,7), (7,2,7), (7,7,2) – dwie dwójki, siódemka zajmuje trzy możliwe pozycje: (2,7,2), (7,2,2), (2,2,7). Proponuję więc "krakowskim targiem" liczbę zdarzeń sprzyjających

	10 2
		·6

arli28: ok

Mila:

10 2		2 1		3!
	*		*
				2!

wybór dwóch cyfr wybór cyfry powtarzającej się permutacja z powtorzeniami

Ben Akiba: Teraz chłopie rzuć monetą i wylosuj prawidłowa odpowiedź , jakie masz prawdopodobieństwo sukcesu ?

MQ: Czły problem sprowadza się do tego, czy patrzymy na kolejność wypisywanych cyfr (traktujemy je jako ciąg), czy nie (traktujemy je jako zbiór). 1. Wynik PW i Mili jest ten sam −− zakładają kolejność wypisywanych cyfr w ciągu. 2. Wynik marka zakłada losowanie jako zbiór. 3. Mój wynik jest w rozumowaniu niekonsekwentny, więc należy go odrzucić. Wybór w zasadzie jest więc bardzo prosty i nie trzeba rzucać monetą −− trzeba się jedynie zdecydować, jak traktujemy wybieranie cyfr i być w tym konsekwentnym, czyli wybrać 1. lub 2.

MQ: "Czły" oznacza tu oczywiście "cały", a nie "czuły", jak niektórzy mogliby sądzić

Ben Akiba: czyli na dwoje babka wróżyła a do tej wróżby wystarczy moneta i to miałem na myśli lub treść zadania musi być precyzyjna

marek: tutaj dobry bedzie wynik Mili i PW Mozna zaczac tak jak MQ od obliczenia wszystkich kombinacji−10³ Nastepnie ilosc mozliwosci ze wszystkie cyfry sa takie same−10(2 powtorzenia) ilosc mozliwosci ze wszystkie cyfry sa inne−10*9*8(bez powtorzen) i teraz przez dopelnienie liczymy mozliwosci ze jest jedno powtorzenie 10³−10−10*9*8=1000−10−720=270

Kacper: Treść zadania jak dla mnie jest nieprecyzyjna.

arli28: prawidłowa odpowiedź wg podręcznika to 0,27

Kacper: Czyli autor traktuje napisane cyfry jako trójki uporządkowane