rachunek prawdopodobieństwa ojacie: 20 osób − 10 kobiet i 10 mężczyzn siada w 10 dwuosobowych ławkach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) w pierwszych pięciu ławkach usiądą same kobiety? b) w każdej ławce usiądzie jedna kobieta i jeden mężczyzna?

Kacper: ojacie

kochanus_niepospolitus: wskazówka −−− pomyśl sobie, że to miejsca wybierają sobie 'siadającego' a nie 'siadający' miejsce.

ojacie: sensie, że: a) każda ławka wybiera sobie po kolei dwie kobiety

10 2	8 2	6 2	4 2	2 2
					razy to samo z mężczyznami?

b) myślałam, że kobiety można usadzić na 10 sposobów i mężczyzn dołożyć do tego na jeden, ale to chyba tak nie działa, prawda? i dziękuję za odpowiedź oczywiście!

mechanik: albo może jednak inaczej czy to będzie tak? a) 10!15!/20! b) Ω=20! A=10!10!2¹⁰ P(A)=0,0056 BAAARDZO PROSZĘ O POMOC

PW: Jeżeli nie odróżniamy innych cech ludzi poza płcią, to przestrzeń zdarzeń elementarnych jest 20−elementową permutacją, której 10 elementów jest jednakowych i drugie dziesięć innych, ale też między sobą jednakowych,

	20!
|Ω| =		.
	10! 10!

Zdarzenie K − "w pierwszych 5 ławkach same kobiety" to jedno ze zdarzeń elementarnych: (k,k,k,k,k,k,k,k,k,k,m,m,m,m,m,m,m,m,m,m).

	1		10! 10!		2·3·4·5·6·7·8·9·10
P(K) =		=		=		=
	|Ω|		20!		11·12·13·14·15·16·17·18·19·20

	5·6·7·8·9		7·9		1
		=		=		=
	11·13·14·15·16·17·18·19		11·13·14·17·18·19		4·11·13·17·19

	1
		.
	184756