przekształcenie liniowe marcin: proszę o pomoc w zadaniu. sprawdź czy przekształcenie jest liniowe T:R²→R² T(x₁,x₂)=(2x₁−x₂, 4x₂)

Kacper: definicja brzmi?

MQ: Niech u,v∊R² Sprawdzasz czy: 1. T(αu)=αT(u) 2. T(u+v)=T(u)+T(v) Jeśli tak, to T jest liniowe.

marcin: T(x1,x2)=(2x1−x2, 4x2) L=T(x+y)=T(x₁,x₂)+(y₁,y₂)= T(x₁+y₁,x₂+y₂)=(2(x₁+y₁) − x₂+y₂, 4(x₂+y₂) ..... P=T(x)+T(y)=T(x₁,x₂)+T(y₁,y₂)=(2x₁−x₂,4x₂) + (2y₁−y₂, 4y₂) .... sprawdzi ktoś czy to jest dobrze?