Zbiory bezendu: Zbiory A=(0,5) B=[0,7] A^c B^c AΔB ?

bezendu: to c to dopełnienie ? A ten trójkąt ?

5-latek: To chyba bedzie roznica symetryczna , ale niech jeszce sie ktos lepiej znajacy wypowie

Kejt: tak, c to dopełnienie.. ale ten trójkąt to pierwszy raz na oczy widzę w zbiorach...

bezendu: To widocznie mało widziałaś jeszcze bez urazy

Kejt: całkiem możliwe, nie studiuję matematyki

Hajtowy: Delta! xd

bezendu: Ja też nie Zwykłe zadanie z listy dla studentów politechniki.

Kejt: a widzisz, u mnie takich cudów nie było.. a miałam matmę dyskretną, analizę, algebrę..

bezendu: Mila, Eta drogie Panie pomocy ?

zombi: http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3%C5%BCnica_symetryczna

PW: Wystarczy w nieocenionej Wikipedii znaleźć hasło różnica symetryczna zbiorów.

bezendu: Ale jak to wyznaczyć ? Możesz pokazać na tym przykładzie ?

Kejt: http://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r taadaam! z tego co zrozumiałam to AΔB to będą wszystkie liczby ze zbioru A, które nie zawierają się w B, i wszystkie z B, które nie występują w A.

Kejt: czyli AΔB = 0 u [5;7] wg mnie.

bezendu: Niestety nie mam odpowiedzi żeby sprawdzić, ale dziękuję za pomoc.

bezendu: Też mi tak wyszło [5,7]∪{0}

Mila: Różnica symetryczna zbiorów A i B. To inny znaczek znam , ale nie ma na klawiaturze. AΔB=(A\B)∪(B\A) albo AΔB=(A∪B)\(A∩B)

bezendu: Mila możesz spojrzeć jeszcze na zadanie 1.9 ?

bezendu: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~gewert/WYNIKI/am1_1b.pdf

PW: ÷ Alt0247 z klawiatury numerycznej przy włączonym NumLock

Mila: Wyznaczyć wszystkie podzbiory zbioru {◯, △, □} . Z czym masz problem. Dany zbiór ma 3 różne elementy⇔wszystkich podzbiorów będzie 2³=8 {Φ},{O},{△}, {□}, {O,△},{O,□}, {△,□}, {◯, △, □}

bezendu: Co jest podzbiorem tego zbioru ?

Mila: Dziękuję PW. Próba nie powiodła się.

Mila: Wypisane masz wszystkie podzbiory podanego zbioru.

bezendu: Nadal nie wiem ? Wypisałaś element tego zbioru i to jest podzbiór ?

Mila: Jeżeli masz 3 elementy i miałbyś wybrać to na co masz ochotę, to takie masz możliwości. Nie wybierasz nic, albo wybierasz tylko kółko, itd.

PW: 1. Włączamy NumLock 2. Wciskamy i trzymamy cały czas lewy Alt 3. Wstukujemy na klawiaturze numerycznej 0247 4. Zwalniamy Alt. Znak stopnia: Alt0176 45°

bezendu: Ok, dziękuję zrozumiałem. Dobranoc.

Mila: Dobranoc

Trivial: Milu, masz błąd. {∅} nie jest podzbiorem zbioru {◯, △, □}. Za to ∅ już tak.

Mila: Dziękuję Trivial, kiepsko u mnie z zapisami.

bezendu: A odnośnie ilości podzbiorów, to jest jakiś wzór na to ?

Trivial: bezendu, 2ⁿ?

bezendu: A jeśli zbiór ma 4 elementy to 3ⁿ itp ?

Trivial: Nie, to 2⁴. Tu jest tylko n − liczba elementów zbioru.

Trivial: Zresztą, to jest po prostu

n 0		n 1		n 2		n n
	+		+		+ ... +

Łatwo udowodnić że ta suma równa jest 2ⁿ.

bezendu: To jest proste dla studenta n−tego roku a nie ''pierwszaka'' Dziękuję.

Trivial: bezendu, dowód miałem na pierwszym wykładzie z analizy, więc to jest proste. Wystarczy wykorzystać wzór Newtona na (a+b)ⁿ i podstawić a = b = 1.

bezendu:

Mila: W LO też podaje się ten dowód w klasach o rozszerzonym profilu. Jest też ciekawy dowód opisowy.

bezendu: Ja byłem na podstawie, ale nawet na R nie było tego dowodu

Mila: Wszystko zależy od nauczyciela. Może chciałbyś kilka zadań do zastosowania wzoru Newtona?

Mila: Zadania proste, z dawnej II klasy LO.

bezendu: Chętnie ale jutro, dziś robię algebrę z listy PWr I jednym zdaniem to kosmos

Trivial: Co przerabiasz?

bezendu: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~gewert/WYNIKI/azga.pdf

Mila: Napisz ten "kosmos." Z której listy i nr zadania.

bezendu: Na razie czytam teorię i sam próbuję robić bez pomocy, w końcu na studiach jest się samoukiem.

Mila: Są ćwiczenia i tam dobrzy asystenci wyjaśniają, jesli studenci wiedzą o co pytać.

bezendu: Mam jeszcze dwa tygodnie, zawsze coś zrobię przez ten czas

Trivial: Ale słodkie zadanka.

bezendu: Szkoda, że nie ma odpowiedzi do nich.