logika i zbiory zadanie: (A∩B)∪B=B? dobrze? probujac z definicji wyszlo mi tak: x∊(A∩B)⋁x∊B⇔(x∊A⋀x∊B)⋁x∊B⇔(x∊A⋁x∊B)⋀(x∊B⋁x∊B)⇔x∊A∪B ⋀ x∊B∪B⇔ ⇔x∊A∪B ⋀ x∊B nie wychodzi mi to moge prosic o pomoc?

Piotr 10: Na logikę to jest prawda, ale dowodu nie pomogę

PW: Przerwać na etapie (p∧q)∨q ⇔ q (oba zdania są prawdziwe gdy q prawdziwe i oba fałszywe, gdy q fałszywe).

PW: Jest to jedna z postaci tzw.prawa pochłaniania (patrz prawa rachunku zdań).

MQ: Reguła opuszczania koniunkcji (ROK): p⋀q⇒p oraz p⋀q⇒q masz: (x∊A⋁x∊B)⋀(x∊B⋁x∊B) ⇔ (x∊A⋁x∊B)⋀x∊B ⇒ ROK ⇒ x∊B

zadanie: dziekuje a moze ktos pomoze jak to wykazac? bo mam takie zadanie: Zapisz w prostszej postaci: (A∪B)∩(B∪C). zrobilem tak: x∊(A∪B)∩(B∪C)⇔ ⇔x∊(A∪B)⋀x∊(B∪C)⇔ ⇔(x∊A⋁x∊B)⋀(x∊B⋁x∊C)⇔z prawa rozdzielnosci koniunkcji wzgledem alternatywy ⇔((x∊A⋁x∊B)⋀x∊B)⋁((x∊A⋁x∊B)⋀x∊C)⇔ ⇔((x∊A⋁x∊B)⋁(x∊B⋀x∊B))⋁((x∊A⋀x∊C)⋁(x∊B⋀x∊C))⇔ ⇔x∊(A∩B) ⋁ x∊(B∩B) ⋁ x∊(A∩C) ⋁ x∊(B∩C)⇔ ⇔x∊(A∩B) ⋁ x∊B ⋁ x∊(A∩C) ⋁ x∊(B∩C) i co teraz? dlatego wczesniej pytalem o wyrazenie (A∩B)∪B moge prosic o pomoc?

zadanie: ok czyli ⇔x∊B ⋁ x∊(A∩C) ⋁ x∊(B∩C) ale czy to jest prostsza postac?

zadanie: ?

zadanie: jaka by byla prostsza postac?

zadanie: x∊B ⋁ x∊(A∩C) ⋁ x∊(B∩C)⇔ ⇔x∊B ⋁ x∊(B∩C) ⋁ x∊(A∩C)⇔ ⇔x∊B ⋁ (x∊B⋀x∊C) ⋁ x∊(A∩C)⇔ ⇔x∊B ⋁ x∊(A∩C)⇔ ⇔x∊ B∪(A∩C) czyli (A∪B)∩(B∪C)=B∪(A∩C) dobrze?

zadanie: moglbym poprosic o sprawdzenie?

zadanie: ?

zadanie: ?