funkcje Lukas: Mam funkcję f(x)=x²+2 jak zrobić przekształcenie f(|x|) ?

bdziumzde5: odbijasz to co po prawo od osi OY dajesz identyko na lewo.

Lukas: f(x)=x²+2 a dalej nie wiem mimo to

bdziumzde5: to juz koniec ! lxl² = x²

PW: Żadnego „odbijania”, to efekt niestrawności. Po prostu f(|x|) = |x|² + 2 = x² + 2 = f(x) − obie funkcje są identyczne, a wykres f(x) = x² + 2 znamy.

Piotr 10: Mnie uczono tak Zakrywamy kartką lewą stronę, a to co jest po prawej odbijamy względem osi OY

PW: Przekształcamy za pomocą symetrii o osi OY

Lukas: dziękuję

Mila: Piotr f(x) =x²+2 jest funkcja parzystą. Wykres jest symetryczny względem OY. Wykres f(x)=f(|x|).

Lukas: −f(x−1)−1 ?

Mila: Nie wiem co Ty Łukaszu napisałeś. f(x)=x²+2 f(−x)=(−x)²+2=x²+2=f(x) funkcja jest parzysta Dla jakiej funkcji chcesz to policzyć 21:43?

Lukas: dla wyjściowej f(x)=x²+2

Eta: y= −(x−1)²+2−1 ⇒ y= ......... i maluj parabolę

Lukas: Ok dziękuję czyli symetria względem osi OY ? i wektor?

Eta:

Lukas: f(x)=x²+3|x|+2 ?

Eta: dla x≥0 f(x)= x²+3x+2 część paraboli po prawej dla x<0 f(x)=......... część paraboli po lewej

Lukas: Pierwszy krok to ? f(x)=x²+3x+2 drugi krok ?

PW: Wygumkować część leżącą nad ujemną półosią OX.

Eta: Nie osłabiaj mnie Lukas drugi krok to? ..................... f(x)=x²−3x+2

Eta: "gumką"

Lukas: Nie nie osłabiaj, tylko nie wiem i się pytam. Jak Ci Eta słabo to usiądź

Eta: |x| = ... ? dla x<0

Lukas: −x

Eta: ok zatem dla x<0 ⇒ f(x)=.....

Lukas: f(x)=x²−3x+2 Zaraz następne

Eta: Dawaj następne zadanie .... i go rozwiąż ( ja idę na kisiel

Lukas:

	1
Przekształcając wykres funkcji f(x)=|x| naszkicuj g(x)=		|x|
	3

Eta:

Eta: Poczytaj o powinowactwie osiowym

Lukas: Ok, jeszcze mam coś doczytać ?

Eta: Wszystko co potrzebne by zdać ... na 100%

Lukas: Proszę o jakieś pojęcia to doczytam oczywiście.

5-latek: Dobry wieczor Eta Pozdrawiam Bede ja tez musial jutro kupic kisiel i zaczac pic .Jak myslisz ?

Lukas: a) f(x)=2^|x| b) f(x)=3^|x−1|

Ajtek: Narysuj f(x)=2^x, następnie odbij symetrycznie wzdłuż osi OY to co masz po prawej stronie na lewo.

Lukas: b) ?

Eta: 1sposób

	1
1/ y= 3x dla x≥0 i y=3−x= (		)x dla x<0
	3

2 sposób 1/ rysujesz wykres y= 3^x i symetria S_OY tylko tej części wykresu , która jest po prawej stronie

Eta: Echh ... miało być y= 2^x

Ajtek: Hej Eta .

Lukas: A ten b) ?

Ajtek: Rysujesz 3^x, przesuwasz o wektor i symetria jak wyżej.

Eta: 2/ rysujesz y= 3^x i translacja T_[1,0] odbijasz tę część wykresu względem prostej x= 1 , która jest po prawej

Eta: lub 1 sposób

	1
y= 3x−1 dla x ≥1 i y= 3−(x−1) = (		)x−1 dla x <1
	3

Lukas: Jednak wolę bez rozpisywania modułu. Dziękuję Ci bardzo

Eta: Och...

Lukas: c) ostatni przykład którego nie wiem y=|3^|x|+2|−1

J: 1) y = 3^x 2) y = 3^IxI 3) y = 3^IxI + 2 4) y = I3^IxI + 2I 5) y = I3^IxI + 2I − 1

J: ..... zauważ,że pkt 4) ... nie "rusza" wykresu..

Eta: f(x)=|3^|x|+2| −1= 3^|x|+2−1= 3^|x|+1 1/ y=3^|x| i T_[0,1]

Lukas: teraz już wszystko jasne

Eta: