dowod, podzielnosc ytyrku: Dowód Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k(k+1)(k+9)(k²+1) jest podzielna przez 5 wiem, ze jezeli dana liczba jest podzielna przez 5, jeden z jej czynnikow tez musi byc podzielny przez 5. ale co dalej?

ICSP: k + 9 = k −1 + 10 oraz k² + 1 = k² − 4 + 5 mamy : k(k+1)(k−1 + 10)(k² + 1) = 10k(k+1)(k² + 1) + k(k+1)(k − 1)(k² − 4 + 5) = = 5 * 2k(k+1)(k² + 1) + k(k−1)(k+1)(k² − 4) + 5k(k+1)(k − 1) = = 5 * 2k(k+1)(k² + 1) + k(k−1)(k+1)(k−2)(k+2) + 5k(k+1)(k − 1) = Wystarczy napisać uzasadnienie.

ICSP: Można to również przekształcić w taki sposób : Wiemy, że (k + 9)(k² + 1) = k³ + 9k² + k + 9 = k³ − k −4k + 4 + (10k² + 5k + 5) = = (k−2)(k+2)(k−1) + 5(2k² + k + 1) Przemnażając tą równość przez k(k+1) dostajemy : (k−2)(k−1)k(k+1)(k+2) + 5k(k+1)(2k² + k + 1) Napisać uzasadnienie.

5-latek: ICSP i to jest dowod dla liceum czy na studia ?

ICSP: 1 klasa LO

ytyrku: właśnie potrzebuje chwili żeby ogarnąć

5-latek: To mnie zaskoczyles , ale jesli tak jest