Równanie Zespolone Kazia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania gdyż wychodzą mi same bzdury Rozwiąż równanie: z³+(6−2i)z²+(10−12i)z−20i=0 wiedząc że jednym z pierwiastków jest z=2i

Janek191: Podziel lewą stronę przez z − 2 i

Kazia: Zabrałam się schematem Hornera za to, ale wyszło Δ=2√19 , a dzielenie kompletnie mi nie wychodzi

Janek191: ( z − 2 i)*( z² + 6 z + 10 ) = 0

MQ: Skoro z=2i jest pierwiastkiem tego równania, to wielomian dzieli się przez (z−2i): z³+(6−2i)z²+(10−12i)z−20i=z³−2iz²+6z²−12iz+10z−20i=(z−2i)(z²+6z+10)

Kazia: Ok, dobra wiem już gdzie miałam błąd, czyli będzie: Δ=−4 √Δ=2i lub −2i? I to daje 4 rozwiązania ta?

Kazia: tak*?

Janek191: z₁ = 2i z₂ = − 3 + i z₃ = − 3 − i

Kazia: ok dzięki wielkie ; )

PW: Kazia, można się mylić, ale nie wolno opowiadać takich rzeczy, że wielomian 3. stopnia może mieć 4 pierwiastki.