matfiz: Pomoże ktoś z równaniem? 4^tg2x=80−2^(1/cos2x)

AcidRock: Podpowiedź: Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

J: Wskazówka:

	1 − cos2x		1
Zamien wykładnik tg2x na		=		− 1
	cos2x		cos2x

J:

	1
t =		... 4t − 1 = 80 − 2t ..... i liczysz ..
	cos2x

matfiz: do tego momentu doszedłem i co teraz?

J: .... kolejne podstawienie: u = 2^t I u > 0

pigor: ..., lub 4^tg2x= 80−2^1_cos2x ⇒ 4^tg2x+2^{(sin2x+cos2x) / cos2x}−80= 0 ⇒ ⇒ (2^tg2x)²+2^tg2x+1−80= 0 ⇔ (2^tg2x)²+2*2^tg2x−80= 0 ⇔ ⇔ 2^tg2x+10) (2^tg2x−8) = 0 ⇔ 2^tg2x−8= 0 ⇔ 2^tg2x= 2³ ⇔ ⇔ tg²x= 3 ⇔ |tgx|=√3 ⇔ x= ±¹₃π+kπ . ..