argument Patryk: x→∞

	√n+1+√n		1
cos		=cos
	2		2(√n+1−√n)

do czego będzie zbiegać ten argument ?

Patryk: ?

ICSP: → ∞

ICSP: Oczywiście argument cosinusa dąży do nieskończoności, ale cała granica nie istnieje

Patryk:

	A
a nie do 0 skoro mam		=0 ?
	∞

ICSP:

	∞ + ∞
masz
	2

Patryk:

1		1
	=		?
2(√n+1−√n)		2(∞−∞)

ICSP:

√n+1 + √n
2

J: ∞ − ∞ to symbol nieoznaczony i ∞ − ∞ ≠ 0

Patryk: czyli nie można stosować mnożenia przez sprzężenie ?

J: Oczywiście,że można, ale Ty przyjąłeś , że: ∞ − ∞ = ∞ , co jest nieprawdą , natomiast prawdą jest,że : ∞ + ∞ = ∞

ICSP: w tym przykładzie nie musisz stosować mnożenia przez sprzężenie.

J: Napisałem "można" ... w znaczeniu ogólnym ... w tym przykładzie , to nie ma sensu..

Patryk: a taki przykład n→∞

1−2+3−4+...−2n
√n2+1

w liczniku nie mam ani ciągu arytm ani geometrycznego ?

ICSP: 1 − 2 + 3 −4 + ... + (2n−1) − 2n = −1 − 1 + ... − 1 = −n lim a_n = −1

Patryk: hmm ?

ICSP: sam licznik Ci rozpisałem. Można podejść inaczej : 1 − 2 + 3 − 4 + ... + (2n − 1) − 2n = = (1 + 3 + ... + (2n − 1) ) − (2 + 4 + ... + 2n) = ... W nawiasach są ciągi arytmetyczne, wystarczy je zsumować.

Patryk: Dziękuję.

J: a_n = 2n − 1 ..... i Sn₁= n² b_n = 2n .....i Sn₂ = n² + n Licznik = Sn₁ − Sn₂ = n² − ( n² + n) = −n ... patrz post: 13:04

Patryk: n→∞

(n!)2
(2n!)

[(n+1)!]2		2n!
	*
2(n+1)!		(n!)2

	(n+1)!(n+1)!		2n!
=		*
	2(n+1)!		n!*n!

	(n+1)!		2
=		*
	2		n!

	n!(n+1)		2
=		*		=n+1=∞
	2		n!

?

ICSP:

(n!)2		n!
	=		−> ∞
2n!		2

Patryk: a tak jak ja rozpisałem ?

ICSP: wygląda

Patryk: