pierwiastek z 2 techno : Dowieść, że ⁿ√2 jest liczbą wymierną wtedy i tylko wtedy gdy n = 0 lub n = 1. Dowieść, że ⁿ√2 jest liczbą niewymierną dla n > 1, Gdzie n jest liczbą naturalną.

5-latek: I po co takie cos wymyslaja Natomiast niewymiernosc liczby √2 masz w ksiazce do matematyki (wystarczylo poczytac )

techno : ale skoro dowód ma być dla n to nie mogę tylko dowieść niewymiernosci dla n = 2...

5-latek: dla n=3 bedzie ³√2 skorzystaj z metody wielomianowej Wielomian do udowodnienia W(x)=x³−2 i x³−2=0 jakie moga byc pierwiastki wymierne tego rownnia ? i czy moga byc ? Wobec tego ?

Patryk: http://www.math.uni.wroc.pl/~jwr/MdM/MdM6r.pdf