|y+x^2|+|y-x^2|<=8 oskar marcinek: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów , których współrzędne (x,y) spełniają podaną nierówność. Oblicz pole otrzymanej figury. |y+x²|+|y−x²|<=8

pomoc research: Prostokat w polu na osi X od −2 do dwa i na Y od −4 do 4

Mila: |y+x²|+|y−x²|≤8 Rozważam przypadki: 1) y+x²≥0 i y−x²≥0⇔ y≥−x² i y≥x² niebieski obszar, wtedy mamy równanie y+x²+y−x²≤8⇔y≤4 2) y+x²≥0 i y−x²<0⇔y≥−x² i y<x² zielony obszar Wtedy mamy nierówność y+x²−y+x²≤8 2x²≤8 x²≤4 x²−4≤0 x∊<−2,2> 3)y+x²<0 i y−x²≥0⇔y<−x² i y≥x² brak wspólnego obszaru 4) y+x²<0 i y−x²<0⇔y<−x² i y<x² szary obszar wspólny wtedy mamy równanie −y−x²−y+x²≤8 −2y≤8 y≥−4 Rozwiązanie punkty leżące w prostokącie ABCD, −2≤x≤2 −4≤y≤4