Zbadaj wklęsłośd, wypukłośd i punkty przegięcia funkcji: kamczatka: Zbadaj wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia funkcji: y = ln(1 + x²) 1+x² > 0 x∊R

	1
y' = (ln(1 + x2))' =		* (1 + x2)'
	1+x2

	1		2x
=		*2x =
	1 +x2		1+ x2

	2x
y'' = (		)' = U{(2x)'(1 + x2) − (2x)(1 + x2)'}{(1 + x2)2
	1 + x2

U{2(1 + x²) − 2x(2x)}{(1 + x²)² = 0 / *(1+x²)² 2+2x² − 4x = 0 2x² − 4x + 2 Δ = 0 x₀ = 1 po narysowaniu funkcji y'' wychodzi mi f(x) ∪ dla x∊ (−∞,∞) a w odp mam: f(x) ∪ dla x∊ (−1,1) f(x) ∩ dla x∊ (−∞,−1) ∪ (1,∞) skąd ta −1 w odp ?

Godzio: 2 + 2x² − 4x² = 0 Dokończ teraz

Janek191:

	2 + 2 x2 − 4 x2		2*(1 − x2)
y '' =		=
	( 1 + x2)2		( 1 + x2)2