funkcja wykładnicza ytyrku: wyznacz te wartośći parametru m, dla których równanie ma dwa rozne rozwiazania 3^|x|=m

Eta: f(x)=3^|x| y=m

Paweł: Dla m≤0 równanie na pewno jest fałszywe. Dla m>0 i m≠1 mamy zawsze dwa różne rozwiązania. Można to pokazać np. logarytmując obustronnie to równanie z podstawą logarytmu 3. 3^|x|=m |x|*log₃ 3=log₃ m |x|=log₃ m W tej postaci widać jawnie, że dla każdego m>0 poza m=1 mamy dwa różne rozwiązania. Dla m=1 mamy tylko x=0.

ytyrku: no tak! graficznie.... Jestem głupi, dzięki

Paweł: Aj. Błąd w moim rozwiązaniu. Zapomniałem, że dla log₃ m<0 też nie ma rozwiązań.