ciągi Olgaaa: Pan Nowak wziął kredyt na zakup telewizora, który spłacił w czterech ratach. Oblicz, ile zapłacił za ten telewizor, jeżeli każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 20% pierwszej raty i ostatnia rata była równa 256 zł.

Janek191: n = 4 r = − 0,20 a₁ a₄ = 256 a₄ = a₁ + 3*( − 0,2 a₁) = a₁ − 0,6 a₁ = 0,4 a₁ 256 = 0,4 a₁ a₁ = 256 : 0,4 = 640 więc S = 0,5*(a₁ + a₄)*4 = 2*( 640 + 256) = 2*896 = 1 792 Odp. 1 792 zł. ===============

pigor: ..., z warunków zadania jeśli x=? − wysokość I−szej raty, to z warunków zadania x+80%x+60%x+40%x= = x*240%=2,4x= ? − tyle zl. zapłacił p. Nowak za telewizor, , ale 40%x=256 ⇔ 4x=2560 ⇔ x=640, zatem 2,4x=2,4*640=1536 zł. .

pigor: ... o kurde nie tak ; przepraszam jeśli już to powinno być chyba np. tak : x+80%^x+80%0,8x+80%(0,8)²= x(1+0,8+0,8²+0,8³)= ?, gdzie 0,8³x= 256 ⇔ 0,512x=256 ⇔ x=500 , zatem 500*(1,8+0,64+0,512)= 500*2,952= 1476 zł − tyle kosztował telewizor.

daras: kto da mniej ?

pigor: no właśnie Olgaaa podałaby odpowiedź to nie, tylko siedzi ...cicho

Olgaaa: 1792 Przepraszam, że dopiero teraz, ale neta straciłam

Olgaaa: Dziękuję bardzo za wyliczenie

pigor: ..no tak, to ja nie umiem chyba dodawać w poście z godziny 18:41, a w drugim poście liczyłem dla 20% mniej poprzedniej zamiast 1−szej raty; przepraszam za zamieszanie . ...

pigor: no tak, bo zamiast 2,4x=, powinno być 2,8x= 2,8*640= 1792 [zł].

daras: Mi też wyszło 1476 zł i to jest poprawna odpowiedź

Janek191: Nie, bo moja odpowiedź jest dobra a₁ = 640 0,2 *640 = 128 640 − 128 = 512 − II rata 512 − 128 = 384 − III rata 384 − 128 = 256 − IV rata 640 + 512 + 384 + 256 = 1 792

Ben Akiba: Zależy jak rozumieć treść tego zadania. Jeśli każda rata była mniejsza od poprzedniej raty o 20% czyli druga od pierwszej mniejsza o 0,2a₁, trzecia od drugiej o 0,2a₂ ,a czwarta od trzeciej o 0,2a₃, to odpowiedź 1476 jest poprawna. Natomiast jeżeli każda rata była mniejsza od kolejnej o stałą wartość równą 0,2pierwszej raty to 1792. Ja skłaniałbym się za tą pierwsza interpretacją

Janek191: Każda rata była mniejsza od poprzedniej o 0,2 a₁ , a nie o 0,2a_{n −1}