. Piotr 10: Witam. Prośba o sprawdzenie logarytmów Wyraź liczbę a za pomocą p: a) a= log₆ 4, p=log₆9 a = log₆ {36}{9} =log₆36− log₆9 = 2 − p b) a=log₆8 , p=log₆3

	24
a= log6		= log624 − log63 = log6(6*4) − p = log66+log64 − p= 1+log64 − p
	3

c) a = log25 , p=log8

	200
a = log		= log200 − log8 = log(100*2) = 2+log2 − p
	8

d) a = log₁₂8, p =log₁₂9

	72
a= log12		= log12 72 − log12 9 = log12 (12*6) − p = 1+log126 − p
	9

I nie wiem czy tak może pozostać. Koleżanka nie ma odpowiedzi do zadania

Kacper: Ok, zaraz zerknę

Kacper: a) ok

Kacper: Dziwne trochę to zadanie. Nie wiem, jakie umiejętności ma ono sprawdzać

Piotr 10: No właśnie wiem

Piotr 10: Zerknie ktoś jeszcze ?

Kacper: Ja bym to tak zostawił i zapytał autora co miał na myśli

Piotr 10: Ok. Dzięki. W końcu nowa podstawa programowa to wymyślają nie wiadomo co

Kacper: Po prostu takich ludzi na... wyprowadzić

Piotr 10: Mam odpowiedzi, tylko 1 zgadza się haha. DO poprawy

Piotr 10:

	2
Zamiast tych logarytmów pisalo, np		p itd
	3

Kacper: pokaż odpowiedź do b)

Piotr 10: b) a=3 −3p

Kacper: Nie zmienia to faktu, że trzeba siedzieć i albo się wpadnie na pomysł po godzinie, albo nie

Piotr 10: ALe beznadziejne to jest, b) a = log₆216 − log₆27 = 3log₆6 − 3log₆3 = 3 − 3p

Piotr 10: Ja to od końca robiłem, ale wpaść na pomysł nie znając wyniku to ciężko

Kacper: To czekaj pomyślę nad c)

Piotr 10: Mam c), ale od konća. Uwierz będzie ciężko

Kacper: c)

	4
a=2−		p ?
	3

Piotr 10:

	2
a = 2 −		p
	3

nad d) myśle

Kacper: kurcze błąd w rachunkach

	2		4
policzyłem, że		p−p=		p
	3		3

Udało mi się zrobić c

Piotr 10: dawaj d)

Kacper: Jak się ogarnie trochę sposób, to nie jest "strasznie" trudne.

Kacper: idę zjeść i zaraz ci podam

Piotr 10: I jak możesz podaj swój sposób doc)

Kacper: ok c) było łatwe, d) jeszcze liczę i jest straszne

Piotr 10: Wiem. Od końca robiąc to masakra jakaś .

	3		3
Patrz a =		−		p
	2		4

Kacper: Po co pisałeś? Teraz jeszcze liczę

Piotr 10: No licz .

M.rek: Jak po co takie zadania, jak złapiesz wprawę to będziesz stosował własności logarytmów intuicyjnie. A poza tym nie są one wcale trudne.

Kacper: Już kończę

Piotr 10:

Kacper: 2 strony A4 i jakiś błąd szukam obecnie

Piotr 10: Chyba żart... 2 strony

Kacper: Mam, ale nie karz mi tego pisać

Kacper: Zmieściło się na stronie, chcesz?

Piotr 10: NIe będę. Koleżanka mi napisała,że jutro z tego mają kartkówkę. Eh ładnie się zapowiada... Dzięki za poświecony czas

M.rek: Dla d) wyszło mi 3p/2 i pisania niedużo chcesz ?

Kacper: Wpiszę skrótem log₁₂8=1−p+log₁₂6 (*)

	p
log126=log122+log123=log122+
	2

	1
log122=
	log23+2

	2log23
p=log129=		⇒
	2+log23

	2p
log23=
	p−2

	2−p
Liczymy teraz log122=
	4

Na końcu

	2−p		p		3		3
log128=1−p+		+		=		−		p
	4		2		2		4

Powiem, że miałem z tym "trochę" zabawy

Piotr 10:

M.rek: Sry rypnąłem się z moim wynikiem już wiem gdzie

Mila: b) a=log₆8, p=log₃ rozważam potęgi liczby 6 podzielne przez 8. 6³=216 216:8=27 =3³ pasuje

	216
log6		=log6(216}−log6(27)=3−3log3=3−3p
	27

c)

	1
a=log25, p=log8⇔p=3log2 stąd log2=		p
	3

10²=100, 100:25=4=2² odpowiada

	100		2
a=log		=log100−log 4=2−2log2=2−		p
	4		3

d) a=log₁₂(8), p=log₁₂(9), ⇔p=2log₁₂(3) 12²=144, 144:8=18, 18=2*9 nie wiem co zrobić z (2) 12³=1728, 1728:8=216, 216=9*3*8 z tym iloczynem poradzę sobie

	1728
a=log12(8)=log12		=log121728−log12(9*3*8)⇔
	216

a=3−(log₁₂(9)+log₁₂(3)+log₁₂(8))⇔

	1
a=3−(p+		p+a)
	2

	3
a=3−		p−a
	2

	3
2a=3−		p /:2
	2

	3		3
a=		−		p
	2		4

================

Piotr 10: Mila przyda się Dziękuję

Mila: w (b) zgubiłam na początku 6 b) a=log₆(8), p=log₆(3)

Piotr 10: Największy problem miałem z d)

Mila: Ciekawe zadanie dostałeś.

Kacper: Mila ładnie ten d)

Piotr 10: Jak zawsze

Mila: