Rozwiazac rownanie - logarytmy. pawel95: Rozwiazac rownanie − logarytmy. x − log5 = xlog5 + 2log2 − log(1+2^x)

ICSP: x(1 − log5) = 2log2 + log5 − log(1 + 2^x) xlog2 + log(1 + 2^x) = log 20 2^x(1 + 2^x) = 20 t = 2^x , t > 0 t(1 + t) = 20 t = 4 v t = −5 − sprzeczne 2^x = 4 x = 2

pawel95: dzieki.

pawel95: jeszcze jeden przyklad sprawiajacy problemy: log₂ x + log₃ x + log₄ x = 1

ICSP: wzór na zmianę podstawy logarytmu.

pawel95: stosowalem, ale pozniej nic nie wychodzi

	3		log2 x
log2 x + log3 x + log4 x =		log2 x+		/ * 2log2 3
	2		log2 3

3log₂ x * log₂ 3 + 2log₂ x = 2log₂ 3 log₂ x ( 3log₂ 3 + 2 ) = 2 log₂ 3

	2 log2 3
log2 x =
	3log2 3 + 2

i teraz co ?

ICSP: log₂ x = a x = 2^a i koniec.

pawel95: Hehe Dzieki jeszcze raz.

pawel95: Jeszcze jeden przyklad: x^log(x−1) ≥ 100

pawel95: ref

pawel95: ref

Kacper: Założenia najpierw. Potem logarytmujemy stronami