log anka: Rozwiąż równianie log₄ {1+log₃[1+log₂(x+3)]}=1/2

anka: jak to rozwiązać?

anka: nawet nie wiem jak zacząć

Zbronek: Zał.: x+3>0⇒x>−3

	1		1		1
1+log2(x+3)>0⇒log2(x+3)>log2		⇒x+3>−		⇒x>−3
	2		2		2

	1		1		2
log3[1+log2(x+3)]>log3		⇒1+log2(x+3)>		⇒log2(x+3)>−		⇒
	3		3		3

log₂(x+3)>log₂³√16⇒x+3>³√16⇒x>³√16−3 rozw. log₄ {1+log₃[1+log₂(x+3)]}=log₄2 1+log₃[1+log₂(x+3)]=2 log₃[1+log₂(x+3)]=1 log₃[1+log₂(x+3)]=log₃3 1+log₂(x+3)=3 log₂(x+3)=2 log₂(x+3)=log₂4 x+3=4 x=1