zadanka metodik numerik: Sprawdzi mi ktoś czy dobrze rozwiązałem 2 zadanka? Z góry serdeczne dzięki 1) Dana jest funkcja f(x)= x³−6x²+11x−6. Znajdź odpowiednie przedziały izolacji i wyznacz przynajmniej jeden pierwiastek tej funkcji metodą bisekcji z dokładnością do 0,001. 2) Dana jest funkcja f(x)= 2^x na przedziale [0,5]. Oblicz przybliżenie całki oznaczonej tej funkcji z dokładnością do 0,001 metodą , prosty wzór trapezów. odp. 1) za przedział izolacji wybieram sobie np. [1,5 ; 2,5] f(a)= 3,375−13,5+16,5−6=0,375 f(b)= 15,625−37,5+27,5−6=−0,375 a więc f(a) x f(b) < 0 − czyli taki przedział może być i na pewno w nim będzie pierwiastek.

	1,5+2,5
x1 =		= 4/2 = 2
	2

f(x₁) = 8−24+22−6=0 czyli jednym z szukanych pierwiastków tej funkcji jest 2. 2)

	5−0		5
Qs=		(f(a)+4 f(		)+32)
	6		2

	5		5
Qs=		(1+4 f(		)+32)
	6		2

	5
Qs=		(4 * √32 + 33)= 46,356 − rozwiązanie.
	6

Jeżeli są jakieś błędy to proszę o pomoc! Z góry dzięki! ps. Pojutrze egzamin

Kacper: problem pojawia się, jak masz policzyć dokładność masz podane 0.001 Nie wiesz, ile razy musisz wykonywać algorytm, żeby trafić

metodik numerik: chodzi Ci o pierwsze zadanie?

Kacper: tak pierwsze trafiłeś/aś idealnie, ale co w przypadku, gdy pierwiastek jest liczba niewymierną? Jak sprawdzisz dokładność?

metodik numerik: |f(środek przedziału)|< ε ε− dokładność o to chodzi? Bo nie wiem czy dobrze rozumiem

metodik numerik: jeżeli jest większe to powtarzamy algorytm a jeżeli mniejsze to jest dobre rozwiązanie

metodik numerik: a w tym drugim zadaniu wynik jest poprawny?