nierownosc pazdro: 2^x+4^x+8^x+...≤ ^2x+1+1₂ q=2^{x 2x}_1−2^x ≤ ^2x+1+1₂ D=R\{0} t=2^x, t>0 ^t_1−t ≤ ^2t+1₂ ^2t+1₂ + ^t_t−1 ≥0 ^{2t2−t−1+2t}_2t−2 ≥0 (2t²+t−1)(t−1)≥0 t=−1 sprzecznosc , t=1 ⇒ x=0 sprzeczność , t=1/2⇒ x=−1 xe <−1,∞) , według odp. xe (−∞,−1>

pazdro: ...

Kacper: najpierw założenie |q|<1 2^x<1 ⇔x<0 zatem już od początku widać, że coś masz nie tak

pazdro: wiec jakie bedzie q?

Kacper: q masz ok, tylko aby mówić o tej sumie musisz dać warunek |q|<1 i już z tego dostajesz pewne ograniczenie na "x"

Tadeusz: a jaka była treść zadania?

Kacper: Jeszcze raz rozwiąż poprawnie nierówność:

t		2t+1
	≤
1−t		2

pazdro: rozwiaz nierownosc IqI<1 z tego x<0

Tadeusz:

	1
2x+4x+8x+...≤2x+
	2

2^2x+2⁽3x}+...≤1/2 ... i próbuj teraz

Tadeusz: 2^2x+2^3x+...≤1/2 oczywiście

pazdro: nadal dostaje to co wyzej

Kacper: pokaż rachunki

pazdro: no calkiem u gory mam i wtedy trzeba to ograbiczyc o warunek z q wiem ze.to jest zle ale nie umiem doszukac se bledu

Tadeusz:

22x
	≤1/2
1−2x

i rozwiązuj

Tadeusz: licznik i mianownik dodatnie ...więc możesz wymnożyć podstawienie otrzymasz z pierwiastków −1≤2^x≤1/2 ale 2^x>0 zatem 0<2^x≤1/2 a z tego x∊ ( −∞, −1>

Tadeusz: ... no i jak kolego pazdro ... doszedłeś?

Kacper: Ja bym użył innego zwrotu

Tadeusz: ... a co proponujesz? −