Oblicz dziedzine i monotonicznosc... Malami:

	x2+x+1		−3x2−10x+9
F(x)=		, G(x)=
	x+1		x2+2x−3

a) oblicz dziedziny funkcji f i g. Podaj przedziały monotoniczności oraz argument, dla których funkcje przyjmują wartości mniejsze od −3. Nie proszę o gotowe rozwiązanie lecz o pomoc w rozwiązaniu Dziedzinę sama obliczę, ale schody zaczynają się z przekształceniem tych funkcji aby obliczyć pozostałe rzeczy.

daras: D_f = ℛ−{−1}, D_g = ℛ−{−3;1} a potem musisz rozwiazać nierówności:

x2+x+1		−3x2−10x+9
	< −3 i		<−3
x+1		x2+2x−3

daras: np. tak: przenieś −3 na lewą stronę

x2+x+1
	+3 < 0 i pomnóż obustronnie przez (x+1)2
x+1

Malami: A jak obliczyć przedziały monotoniczności?

daras: f(x) : funkcja rośnie (−∞, −2) oraz <0,∞) a maleje <−2, −1) oraz (−1, 0) http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+{x^2+%2Bx+%2B+1}\{x%2B1}

Malami: Dziękuje za pomoc,ale chciałabym umieć do tego dojść sama tj , jak obliczyć te przedziały

daras: F(x) < −3 dla x ∊(−∞; −1)

daras: Przedziały masz z dziedziny, żeby znaleźć ekstrema liczysz pochodną i przyrównujesz do zera.

	x2+2x
f'(x) =		= 0 => x(x+2) = 0 => x = 0 lub x = −2
	(x+1)2

Malami: Nie bardzo rozumiem, znasz może sposób ciut dłuższy,ale taki żebym widziała jak to się dzieje? I mógłbyś podać jakie ci wyszły argumenty dla g(x)?

daras: G(x) obliczysz już sama

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/3420.html

Tadeusz: po to aby określić monotoniczność nie potrzebujesz ekstremów ...wystarczy Ci analiza znaku pierwszej pochodnej https://matematykaszkolna.pl/strona/381.html