Rozwiąż równania Jednorożec Michał: Rozwiąż równania a)8|x−1| + (x−1)(x² + 4) = 0 c)x⁴ + 5 − |5x³ + x| = 0 b)3|x + 2| − (x+2)(x² − 1) = 0 proszę o pomoc. Rozważałem dwa przypadki przykładowo w a) x−1 i −x+1 ale jakoś nie wychodzą mi wyniki.

Mila: a) |x−1|=x−1 dla x≥1 wtedy równanie możemy zapisać : 8(x−1)+(x−1)*(x²+4)=0 wyłączamy (x−1) (x−1)*(8+x²+4)=0 x−1=0 lub x²+12=0 brk rozwiąząń , bo x²+12>0 dla każdego x∊R x=1 === |x−1|=−(x−1) dla x<1 wtedy mamy równanie : 8*[−(x−1)]+(x−1)*(x²+4)=0⇔ (x−1)*(−8+x²+4)=0 x−1=0 lub x²−4=0 x=1∉(−∞,1) lub x=2∉(−∞,1) lub x=−2∊(−∞,1) odp. x=1 lub x=−2

pigor: ..., np. tak : patrz i myśl , bo w przeciwnym razie nie ma sensu ... c) x⁴+5−|5x³+x|= 0 ⇔ x⁴+5= |5x³+x| ⇔ ⇔ 5x³+x= −(x⁴+5) v 5x³+x= x⁴+5 ⇔ x⁴+5x³+x+5= 0 v x⁴−5x³−x+5= 0 ⇔ ⇔ x³(x+5)+1(x+5)= 0 v x³(x−5)−1(x−5)= 0 ⇔ ⇔ (x+5)(x³+1)= 0 v (x−5)(x³−1)= 0 ⇔ ⇔ (x+5)(x+1)=0 i x²−x+1>0, dla x∊R v (x−5)(x−1)=0 i x+x+1>0, dla x∊R ⇔ ⇔ (x+5)(x+1)=0 v (x−5)(x−1)=0 ⇔ x∊ {−5,−1,5,1} . ...