Oblicz Weronika: Ktoś to ma? sin10*+sin20*+sin40*

PW: Nie ma, ale wymyśli.

	40°+20°		40°−20°		1
sin40° + sin20° = 2sin		cos		= 2sin30°cos10° = 2•		cos10° = cos10°,
	2		2		2

a więc zadana suma x jest równa x = sin10° + cos10°. Nic piękniejszego się chyba nie wymyśli, co najwyżej korzystając ze wzoru sinα + cosα = √2sin(45°+α) można odpowiedzieć, że x = √2sin55°, w przybliżeniu x≈1,158456.

pudel: sin10^o + sin20^o + sin40^o=sin10^o + 2sin30^ocos10^o=√sin20^o + 1 Śledzisz łapiesz,chwytasz? A sin20^o odczytaj z tablic,jeśli potrafisz,lub policz na kalkulatorze. albo zrób ambitnie i policz z rozwiniecia na szereg Laurina np

Bogdan: Dzień dobry Dodając do ścieżki PW drobiazg (sinα = cos(90^o − α) albo cosα = sin(90^o − α) ) otrzymujemy oczywiście ten sam wynik: sin10 + cos10 = sin10 + sin80 = 2sin45cos35 = √2cos35 = √2sin55

Weronika: Dziękuję Wam bardzo!