zadanie z gwiazdką, które nie wychodzi Marek: zadanie z gwiazdką, które nie wychodzi... 1.43 z nowego zbioru rozszerzonego do 3 klasy PAZDRO Dla jakich wartości parametru m, gdzie m∊R−{−1,1} równanie ma rozwiazanie

3		2−m
	=
3−x+3−2x+3−3x+3−4x+...		m2−1

W miasnowniku jest nieskończony ciag geometryczny : a₁=3^−x q=3^−x |3^−x|<1 − wartość bezwzględna nie jest potrzebna 3^−x<1 −x<0 x>0 Jeśli x<=0, to prawa strona równania =0,

	2−m
więc		=0,
	m2−1

m=2 Podstawiam do wzoru na sume nieskończonego ciągu geom.:

3
	niestety rozjeżdża się, więc od razu przekształcam, żeby nie miec
3−x1−3−x

ułamka piętrowego:

3*(1−3−x)		3−3−x+1		3		3−x+1
	=		=		−		=
3−x		3−x		3−x		3−x

3^x+1−3 Więc dostajemy ostatecznie:

	2−m
3x+1−3 =
	m2−1

Wykres po lewej stronie: rysujemy go dla x>0 ... co w sumie załatwia mi zadanie, bo teraz widzę, że wcześniej nie uwzględniłem tego, że x>0

	2−m
Wystarczy policzyć		> −2
	m2−1

	2−m
Wczesniej wychodziło , że mam policzyć		> −3 i dlatego nie wychodziło
	m2−1

Umieszczam to tylko dlatego, że namęczyłem się z wpisywaniem. Pytań już nie mam

Piotr 10: A ja je analizowałem.. ajj

Piotrek:

	2−m
Skąd się bierze		>−2 i czy na pewno wychodzi dobry wynik?
	m2−1

ite: Prawa strona równania nigdy nie będzie zerem, więc coś już jest nie tak. Oraz dla x>0 zachodzi 3^x+1>3¹ → więc dla x>0 mamy 3^x+1−3>0

	2−m
stąd		>0
	m2−1