Kiedy suma dwóch liczby jest liczbą wymierną? LEM: Suma dwóch liczb dodatnich jest liczbą wymierną tylko wtedy, gdy obie są liczbami wymiernymi? <Pytanie upewniające> Czy nie tak to działa?

sushi_gg6397228: a=1+√2 b= 3−√2 a+b=...

Ada: Spróbuj tę tezę udowodnić

LEM: Mam sumę kilku liczb, które na pewno są niewymierne i nie da rady tego tak łatwo wykombinować, jak zrobił to sushi, więc myślałem, że to mi pomoże. :<

LEM: *są, ale muszę to pokazać. Grrr.

LEM: Inaczej, czy suma dwóch niewymiernych pierwiastków może być liczbą wymierną? a,b >0

Janek191: Tw. [ a > 0 i b > 0 i ( a + b) ∊ ℚ ] ⇔ [ a ∊ ℚ i b ∊ ℚ ] nie jest prawdziwe. Kontrprzykład podał sushi a = 1 + √2 > 0 b = 3 − √2 > 0 a + b = 4 ∊ ℚ , ale a ∉ ℚ i b ∉ ℚ

Mila: Może być.

LEM: Chodziło mi raczej o liczby typu √a + √b, gdzie oba pierwiastki są niewymierne.