Ciekawy wykres funkcji log Kinia: Nie potrafię narysować wykresu takiej oto funkcji, a programy graficzne do robienia tego również zawodzą ... Pomożecie? f(x) = | log3[(x²−4)/(|x|+2)] | Dla jasności chodzi o wartość bezwzględną z logarytmu przy podstawie 3 z liczby U{x² − 4}{|x|+2} HEEELP!

Kacper: na początek postaraj się przedstawić tę liczbę w inny sposób skorzystaj też z: x²=|x|²

Kinia: nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić :(

Kinia: to może jakieś wskazówki jak przedstawić tę liczbę inaczej?

niedowiarek: założenia ... − rozważaj x>0 i x<0 (skracaj)

Kinia: owszem, robiłam tak, że najpierw określiłam dziedzinę całości tej funkcji czyli od (−∞,−2) suma (2,+∞), rozważyłam przypadek, gdy x≥0 , skróciłam, narysowałam pierwszą część funkcji czyli g=| log3(x−2) |, ale nie wiem, jak narysować drugą część... czy skracając tam mogę minus wyłączyć przed logarytm?

Mila: Dziedzina funkcji :

	x2−4
g(x)= log3(		)
	|x|+2

1)x≥0

	(x−2)*(x+2)
g(x)= log3(		) ⇔
	x+2

g(x)=log₃(x−2) i x−2>0 i x≥0⇔ g(x)=log₃(x−2) dla x>2 ⇔ Dla x∊(2,∞) f(x)=|log₃(x−2)| rysuj, 2) x<0

	(x−2)*(x+2)
g(x)=log3(		) ⇔
	−x+2

g(x)=log₃(−x−2) i (−x−2)>0⇔x<−2 wtedy dla x<−2 masz wzór f(x)=|log₃(−x−2)| rysuj

Kinia: Dziękuję Ci Mila, jak widzisz, napisałam wyżej połowę tego co Ty, czyli jednak coś tam mi wyszło tylko nie do końca.

Mila: Kacper, dał bardzo dobrą wskazówkę.

	|x|2−4
f(x)=|log3(		)|⇔
	|x|+2

dokończ sobie.

Kinia: ten wykres nie wychodzi mi "ładny" ...

Mila: http://www.marspe.eu/wykresy/

Mila: Wykres jest bardzo ładny.Zaraz tu narysuję.

Kinia: No to ja już nie wiem, niby obliczenia się zgadzają, ale wykresu jakoś nie mogę ogarnąć.

Mila: 1) y=log₃(x) 2) Translacja o wektor [2,0]⇒y=log₃(x−2) 3) Symetria S_{OX dla y<0} ⇒y=|log₃(x−2)| 4) Symetria względemOY różowego wykresu⇒[CF[y=|log₃(−x−2)| Czyli masz wykres: f(x)=|log₃(|x|−2)]]

Kinia: symetria różowego wykresu względem osi OY jest z racji tego minusa stojącego przy iksie tak? jakieś zaćmienie mam :F

Mila: Tak .

Kinia: Dziękuję Wam wszystkim za pomoc, bez Was bym tego nie zrozumiała

Mila: