Prosze o pomoc , kompletnie nie czaje. Abcd: Uzasadnij, że funkcja f nie ma pochodnej w punkcie x0: f(x)=|x−2| , x0=2

pigor: ..., musisz liczyć pochodną tej funkcji z definicji pochodnej f. w x_o (granica ilorazu różnicowego w x_o), tu dwie granice jednostronne ilorazu różnicowego gdy x→2⁺ (dla x>2) oraz gdy x→2⁻ (dla x<2) i "wyjdą" ci one nie takie same , a to oznaczać będzie, że granica w x=2 nie istnieje, czyli nie ma ta funkcja w x_o=2 pochodnej i to by było tyle . ...

Abcd: Moglbys mi to zapisac , prosze bo nie rozumiem co Ty tu napisales.

Janek191: f ( x) = I x − 2 I więc f(x) = − ( x − 2) = − x + 2 dla x < 2 oraz f(x) = x − 2 dla x ≥ 2 Oblicz granice ilorazów różnicowych : lewostronną w x₀ = 2 i prawostronną w x₀ = 2

Mila:

	f(x0+h)−f(x0)
f'(x0)=limh→0
	h

	|2+h−2|−|2−2|		|h|
f'(2)=limh→0		=
	h		h

	|h|		h
limh→0+		=		=1
	h		h

	|h|		−h
limh→0−		=		=−1⇔
	h		h

Pochodna w x₀=2 nie istnieje.