Geometria analitycza Leszek: Witam, Mam problem z zadankiem, nie mogę dociec jak je rozwiązać, choć próbuję cały czas. "W zbiorze wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu x² + y² = 25 i stycznych jednocześnie do prostej k: 3x − 4y − 50 = 0 istnieje okrąg o najmniejszym promieniu. Wyznacz jego równanie." Próbowałem układem równań i podstawić, by była jedna niewiadoma, ale takie liczby wychodzą brzydkie, że szok i widać, że nie będą dobre z odpowiedziami na końcu. Jakaś porada?

niedowiarek: ... widać, że liczby będą całkiem ... całkiem−

Leszek: W odpowiedziach liczby są całkiem ładne, ale mi takowe nie wyszły. Jak to obliczać? Podstawić styczną do równania okręgu, tak jak robiłem, czy jak?

niedowiarek: ... policz odległość środka okręgu od prostej (otrzymasz 10) Oczywistym jest, że środek najmniejszego okręgu będzie leżał na prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez środek okręgu podstawowego. Dalej już dla Ciebie

niedowiarek: (x−4,5)²+(y+6)²=6,25