Rozwiąż równanie: (2p{2})^{x+1} = u{1}{4^{-x+2} Cersei: Rozwiąż równanie: (2√2)^x+1 = ¹_{4 do potęgi −x+2}

Janek191:

	1
(2 √2) x + 1 =		?
	4 − x + 2

Cersei: Tak. Niestety nie umiem sobie z tym przykładem poradzić, dzisiaj zaczęliśmy tego rodzaju równania, niestety czasu nie starczyło i teraz wszystko zadane do domu

Janek191: √2 = 2^1₂ więc 2 √2 = 2* 2^1₂ = 2 ^{1 +1₂} = 2^3₂ = 2^1,5 mamy zatem ( 2^1,5) ^{x + 1} = 4 ^{x − 2} 2^{1,5 x + 1,5} = (2²) ^{x −2} 2^{1,5 x + 1,5} = 2^{2 x − 4} 1,5 x + 1,5 = 2x − 4 2x − 1,5 x = 1,5 + 4 0,5 x = 5,5 / * 2 x = 11 =====

Mila: Podpowiedź: (2*√2)^x+1=4^−(−x+2)⇔ (2¹*2^1₂)^(x+1)=(2²)^(x−2)⇔

Janek191:

	1		1
Bo 4 x − 2 = ( 4−1) − x + 2 = (		) − x + 2 =
	4		4 − x + 2