wykaż yrrah: Wykaż, że liczba postaci ³√10−6√3 + ³√10+6√3 jest liczbą naturalną

Janek191: 10 − 6√3 = ( 1 − √3)³ 10 + 6√3 = ( 1 + √3)³ więc .... = 1 − √3 + 1 + √3 = 2

yrrah: ...serio aż takie to proste?

5-latek: Proste jak sie wie jak to co jest pod pierwiastkiem zwinac do postaci (a−b)³ lub (a+b)³

Janek191: Trzeba główkować

razor: a jak się nie wie to jest inny sposób niech a = ³√10−6√3+³√10+6√3 | ³ a³ = 10−6√3+10+6√3+3³√(10−6√3)²(10+6√3)+3³√(10−6√3)(10+6√3²) = 20+3³√(10−6√3)(10+6√3)(³√10−6√3+³√10+6√3) = 20+3³√10²−(6√3)²*a = 20+3³√−8a = 20−6a a³+6a−20 = 0 łatwo sprawdzić że a = 2 jest jedynym pierwiastkiem tego równania, wobec tego ³√10−6√3+³√10+6√3 = 2 Podobne zadanie dla ciebie z tym samym poleceniem i liczbą ³√9+√80+³√9−√80