Funkcja wykładnicza i jej własności karciaa: Narysuj wykres funkcji y=(¹₄)^x i przesuń o wektor [−3,2]. Jaki jest wzór otrzymanej funkcji ?

jakubs: https://matematykaszkolna.pl/strona/2350.html

karciaa: Raczej nie bardzo.

jakubs: Gotowca nie dostaniesz, pomyśl. Masz przykłady wystarczy zobaczyć, odrobina chęci. Na maturze nikt Ci nie pomoże.

karciaa: Nie ma tam nic o wektorach ani o wzorach funkcji. Nie umiesz to nie pomagaj.

jakubs:

	1
Umiesz narysować wykres y=(		)x ?
	4

karciaa: Tak.

jakubs:

	1
Wektor [−3,2] czyli przesuwasz wykres y=(		)x o 3 jednostki w .... i 2 jednostki w
	4

...... Uzupełnij kropki

karciaa: lewo i do góry.

pigor: ..., no to może potrafisz z wzoru na translację T (przesunięcie) tak : jeśli y=f(x) i T_[ax,ay] ⇒ y−a_y = f(x−a_x).

Metis: Czyli przesuwasz o 3 jednostki w prawo i 2 w górę.

Janek191: → v = [ − 3 ; 2 ] Wzór otrzymanej funkcji

	1
y = (		)x + 3 + 2
	4

================== bo x ' = x − 3 y ' = y + 2 to x = x ' + 3 y = y ' − 2

	1
więc po podstawieniu do wzoru y =(		)x za x i y otrzymamy
	4

	1
y ' − 2 = (		)x '+ 3
	4

	1
y ' = (		) x ' + 3 + 2
	4

Po opuszczeniu primów otrzymamy ostatecznie

	1
y = (		) x + 3 + 2
	4

===================

pigor: ... , u ciebie masz wykres funkcji wykładniczej, czyli y= f(x)=(¹₄)^x i T_[−3,2] ⇒ y−2=(¹₄)^x−(−3) ⇔ y=(¹₄)^x+3)−2

Janek191: @Metis Co Ci się pomyliło

pigor: ... kurde idę stąd ; u mnie przepraszam oczywiście powinno być +2 po prawej stronie ...

Janek191: @ Pigor + zamiast −

Metis: Już wiem Pomyliłem z [−p,q] ⇔ [−(−3),2] ⇔ [3,2]

5-latek: najlepiej jest (nie uzyje tego niecenzuralnego slowa) napisac Tam nie ma nic o wektorach ani o wzorach funkcji . Przciez to bylo w nizszych klasach ale po co zagladnac do ksiazki gdzie bylo o funkcjach i ich wlasnosciach . Lepiej napisac Nie umiesz nie pomagaj