Oblicz granice ciągu
Monia: 3√16n/ 5− 3√2n
10 wrz 05:33
Janek191:
| | a3 − b3 | |
a3 − b3 = ( a − b)*(a2 + a b + b2) ⇒ a − b = |
| |
| | a2 + a b + b2 | |
więc
| | 16 n | |
an = 3√ |
| − 3√ 2 n = |
| | 5 | |
| | | |
= |
| = |
| | | | 16 n | | 16 n | | 3√( |
| )2 + 3√ |
| *3√2n + 3√(2n)2 | | | 5 | | 5 | |
| |
| | 1,2 n | |
= |
| = |
| | | | 256 n2 | | 32 n2 | | 3√ |
| + 3√ |
| + 3√4n2 | | | 25 | | 5 | |
| |
dzielimy licznik i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n
3 )
| | 1,2 | |
= |
| |
| | | | 256 | | 32 | | 4 | | 3√ |
| + 3√ |
| + 3√ |
| | | | 25 n | | 5 n | | n | |
| |
zatem
| | 1,2 | |
lim an = |
| = +∞ |
| | 0+ 0 + 0 | |
n→
∞
10 wrz 07:20
Monia: 3√16n to licznik, 5 − 3√2n to mianownik wedlug odpowiedzi wynik (granica) to −2
10 wrz 08:33
Janek191:
To pisz wyraźnie
| | 3√ 16 n | | 3√8*3√ 2n | | 23√2n | |
an = |
| = |
| = |
| |
| | 5 − 3√2n | | 5 − 3√2n | | 5 − 3√2n | |
Po podzieleniu licznika i mianownika przez
3√2n otrzymamy
zatem
n→
∞
10 wrz 08:44
Monia: To moj pierwszy raz tutaj, poprawie sie ☺️Dzieki 😘
10 wrz 09:31