Równanie różniczkowe pytający: Znajdź wszystkie krzywe całkowe równania xy²y' = x² + y³ Ktoś naprowadzi jak to ugryźć? Podstawienie ^y_x nie bardzo mi tu pasuje.

pytający: Czy może po podzieleniu przez x³, mając: (^y_x)²y' − (^y_x)³ = ¹_x mogę zastąpić tę prawą stronę zerem i rozwiązywać równanie jednorodne?

pytający: Ktokolwiek cokolwiek?

MQ: Ja bym podstawił y³=t Dostajesz:

1
	xt'=x2+t
3

Jednorodne:

1
	xt'=t
3

t'		3
	=
t		x

I rozwiązanie: ln(t)=3ln(x)+C ⇒ t=c₁x³ Niejednorodne już se sam policz. Potem tylko y=³√t

pytający: W zasadzie wystarczyło samo podstawienie i już ogarnąłem, wielkie dzięki! Niby takie proste, a jednak jakoś na to nie wpadłem.