funkcja wykładnicza Karo: Dla jakich wartości parametru m, gdzie m∊R−{3}, równanie

	m
4x+42x+43x+44x+...=		ma rozwiązanie?
	m+3

Proszę o pomoc głównie z założeniami, bo nie wychodzi mi dobra ostateczna odp. Wiem, że po lewej stronie mamy szereg geometryczny i korzystamy ze wzoru na jego sumę i dochodzę do czegoś takiego : 4^x(2m+3)=m

Ac.: Pamiętamy na początek, że równanie jest pozbawione sensu dla m = −3. 1 przypadek:

	3
Sprawdzamy, ile rozwiązań ma równanie dla m = −		. Widzimy, że mamy równanie sprzeczne,
	2

	3
zatem dla m = −		nie są spełnione warunki zadania.
	2

2 przypadek:

	3
Dla m ≠ −		dzielimy równanie przez wyrażenie (2m + 3). Otrzymujemy:
	2

	m
4x =
	2m + 3

	m
Wprowadzamy zmienną pomocniczą t =		. Teraz mamy równanie z parametrem t:
	2m + 3

4^x = t Teraz rysujesz wykres f(x) = 4^x i sprawdzasz, kiedy prosta y = t przecina wykres funkcji f.