nierownosci fon: (¹₂)^3x+64< (¹₂)^x−2*(1+2^2−x)

J:

	1
Podstawienie: t = (		)x i t > 0
	2

pigor: ..., np. tak : dane równanie jest równoważne kolejno w R : (¹₂)³x+64< (¹₂)^x−2 * (1+2^2−x) ⇔ ⇔ 2^−3x+64 < 2^2−x(1+2^2−x) /* 2^3x>0 ⇔ ⇔ 1+64*2^3x< 2^2−x+3x(1+2^2−x) ⇔ 1+64*2^3x< 2^2+2x+2^2+2x+2−x ⇔ ⇔ 1+64* 2^3x< 4* 2^2x+2^4+x ⇔ 64* 2^3x−4* 2^2x−16* 2^x+1 >0 ⇔ ⇔ 4* 2^2x(16* 2^x−1)−1(16* 2^x−1) >0 ⇔ (16* 2^x−1)(4* 2^2x−1) >0 ⇔ ⇔ 16(2^x− ¹₁₆)*4(2^x−1)(2^x+1) >0 / : 64(2^x+1) >0 ∀x∊R ⇔ ⇔ (2^x−¹₁₆)(2^x−1} >0 ⇔ 2^x< 2⁻⁴ v 2^x >2⁰ ⇔ x<−4 v x>0 ⇔ ⇔ x∊(−∞;−4) U (0;+∞) ⇔ x∊R \ [−4;0] . ...

fon: t³+64<2t+4t² t³−4t²−2t+64<0 dobrze? nie moge znalezc pierwiastka szukajac dchematem hornera

fon: odp. xe(−4,−1)

pigor: ... , o kurde; od tego miejsca jeszcze raz (16* 2^x−1)(4* 2^2x−1) >0 ⇔ ⇔ 16(2^x−¹₁₆)4 (2^2x−¹₄) >0 ⇔ ⇔ (2^x−¹₁₆) (2^x−¹₂) (2^x+¹₂) >0 ⇔ (2^x−2⁻⁴) (2^x−2⁻¹) >0 ⇔ ⇔ ale i tak coś ze zwrotem nierówności; pasuję wi,ęc z dalszego szukania; nie szukam błędu, bo muszę "zejść" z kompa. ...

J: do fon ... masz złe równanie po podstawieniu t

Mila:

	1		1		1
(		)3x+64<(		)x*4*(1+(		)x*4)
	2		2		2

	1
(		)−t, t>0
	2

t³+64<4t*(1+4t) t³−16t²−4t+64<0⇔ (t+2)*(t−2)*(t−16)<0 i t>0 t∊(2,16)⇔

	1		1
(		)x>2 i (		)x<16
	2		2

	1		1		1		1		1
(		)x>		−1 i (		)x<		−4 [y=(		)x − funkcja malejaca]⇔
	2		2		2		2		2

x<−1 i x>−4 x∊(−4,−1) Posprawdzaj wszystko, bo szybko pisałam, mogą być literówki, zaraz schodzę z koputera.