matematykaszkolna.pl
rozwiąż równanie elo: dy/dx + y/(x+1) = −[(x+1)3 * y3]/2 y(0) = 2
9 wrz 13:12
J: Równanie Bernoulliego.. dzielimy obustronnie przez y3
 dy 
⇔ y−3

+ xy−2 = −(x+1)3 (*)
 dx 
 du dy 
podstawienie: u = y−2 , wtedy:

= −2y−3

 dx dx 
 dy 1du 
y−3

= −


,
 dx 2dx 
 1du 
po podstawieniu do równania (*) otrzymujesz: −


− xu = −(x+1)3 ... równanie
 2dx 
liniowe niejednorodne.
9 wrz 13:38
J:
 −(x+1)3 
...drobna poprawka ... w równaniu (*) z prawej strony jest oczywiście:

 2 
9 wrz 13:41
J:
 1du −(x+1)3 
.. i jeszcze znak : −


+ xu =

 2dx 2 
9 wrz 13:48
J:
 1du 1 −(x+1)3 
jakieś fatum ....ostateczna postać to: −


+

*u =

...
 2dx x+1 2 
równanie liniowe niejednorodne
9 wrz 14:21