aerew kamczatka: Dla jakich wartości x₀ styczne do krzywych y = x² i y = x³ są równoległe ? Mógłby ktoś wyjaśnić co tu trzeba liczyć ? Bo za bardzo to polecenia nie rozumiem

kamczatka: obliczyć styczne do tych dwóch krzywych , a potem je przyrównać ?

J: Pochodne tych funkcji w punkcie x_o muszą byc równe.

J: ... krótko mówiąc: 2x₀ = 3x_o²

kamczatka: za bardzo nie rozumiem. Mógłbyś to objaśnić o co tu chodzi ?

kamczatka: trzeba skorzystać ze wzoru a = f'(x₀) ?

J: f'(x_o) − to współczynnik kierunkowy stycznej .. jeśli mają być równoległe , to muszą mieć taki sam współczynnik kierunkowy

kamczatka: dobra już chyba łapię

kamczatka: 2x₀ = 3x₀² / : x₀ 2 = 3x₀ / : 3

	2
x0 =
	3

a w odp mam jeszcze wynik x₀ = jak to wyliczyć te 0 ?

pigor: ..., bo geometrycznie, pochodna w punkcie, czyli tu f ' (x_o)= tgα , gdzie α miara kąta prostej stycznej z +Ox, a dwie proste styczne są równoległe, więc mają te tangensy ... równe.

J:

	2
2x − 3x2 = 0 ⇔ x(2 − 3x) = 0 ⇔ ... x = 0 lub x =
	3

kamczatka: nie rozumiem

kamczatka: aha J dzięki a tak jak ja liczyłem jest źle ?

J: Czego nie rozumiesz ?

J: źle ... nie możesz dzielić przez x_o , bo może ono być równe 0

kamczatka: a jeszcze mam takie zadanie:

	1
W jakim punkcie normalna do krzywej y = 3x3 jest równoległa do prostej y = −		x − 1
	9

f'(x) = (3x³)' = 9x² f'(x₀) = 9x₀²

	1		1
a = −		= −
	f'(x0)		9x02

i nie wiem co dalej

kamczatka: dalej zrobiłem tak:

	1		1
−		= −		/ *9x02
	9x)2		9

x₀² = 1 x₀ = 1 v x₀ = −1