f
kamczatka: Oblicz pochodną drugiego stopnia:
y = (x2 + 1)3
y' = (x2 + 1)3 = 3(x2 + 1)2 * (x2 + 1)' = 3(x2 + 1)2 *2x
y'' = (3(x2 + 1)2 *2x)' = (3(x2 + 1)2)(2x) − 3(x2 + 1)2(2x)'
= 6(x2 + 1) * (x2 + 1)' * 2x − 3(x2+1)2 * 2
= 6(x2 + 1) * 2x * 2x −6(x2 + 1)2
czy robię coś tu źle ?
9 wrz 10:30
J: Tak ... tylko w drugiej znak +
9 wrz 10:37
Dziadek Mróz:
y = (x2 + 1)3
y = u3 u = x2 + 1
y' = [u3]' = 3u2 * u' = *)
u' = [x2 + 1]' = 2x
*) = 3(x2 + 1)2 * 2x = 6x(x2 + 1)2
f = y'
f = 6x(x2 + 1)2
f = uv u = 6x v = z2 z = x2 + 1
f' = [uv]' = u'v + uv' = *)
u' = [6x]' = 6
v' = [z2]' = 2z * z' = **)
z' = [x2 + 1]' = 2x
**) = 2(x2 + 1) * 2x = 4x(x2 + 1)
*) = 6(x2 + 1)2 + 6x*4x(x2 + 1) = 6(x2 + 1)2 + 24x2(x2 + 1) =
= 6(x2 + 1)(x2 + 1 + 4x2) = 6(x2 + 1)(5x2 + 1)
9 wrz 10:38
...:
... po pierwsze nie możesz pisać:
y'=(x2+1)3= ... bo to nieprawda
po drugie ... po co tak utrudniasz ...
policz do końca to y' będzie łatwiej
9 wrz 10:41
J:
.... najprościej : y" = 6(x2+1)*2x*2x + 3(x2+1)2*2 = 24x2(x2+1) + 6(x2+1)2
9 wrz 10:50
kamczatka: w odp mam wynik (x2 + 1)(30x2 + 6)
9 wrz 13:35
...:
... to przekształć to co Ci wyliczył J ... wyłączając (x2+1)
9 wrz 13:38