monotoniczność funkcji Ola: Proszę o pomoc , to na jutro funkcja y=f(x) jest rosnąca w zbiorze R.Wykaż że funkcja y=g(x), gdzie g(x)=2*f(x) także jest rosnąca w zbiorze R.

WueR: Zalozenie: ∀a,b∊R: a < b ⇒ f(a) < f(b) (1).

	g(x)
g(x) = 2f(x), wiec		= f(x) (2)
	2

Ustalmy dowolnie a,b∊R ale takie, ze a < b. Z (1) wynika, ze wtedy f(a) < f(b). Wtedy z 2 mamy:

g(a)		g(b)
	<
2		2

Mnozac obustronnie przez 2 dostajemy g(a) < g(b)< przy czym a<b, a,b∊R, czyli teza jest prawdziwa.