matematykaszkolna.pl
Nierówność / Logarytmy / Rozszerzone Serum: Witam bardzo serdecznie , mam nietypowy problem Mianowicie problem polega na tym że nie mam pojęcia co robię źle ! logx4 < 1 wychodzi mi że x ∊ (4 ; +) a poprawna odpowiedź to x ∊ (0;1) u (4 ; + ) za to tutaj : logx+12x ≥ 1 wychodzi mi że x ∊ (0;1) u <1;+) a prawidłowy wynik to x ∊ <1;+) Dziedzina w pierwszym to x > 0 } } x ∊ (0;1) u (1;+) x ≠ 1 } W drugim zaś : x > 0 } x > −1} x ∊ (0; +) x ≠ 0 } Jakieś wskazówki ?
8 wrz 19:46
Ania: log na przedziale (0,1) przyjmuje wartości ujemne (logx 4<0), zatem ∀x∊(0,1) logx 4<1.
8 wrz 19:59
Serum: niby dlaczego ?
8 wrz 20:14
MQ: Dlatego: logx4<1
log44 

<1
log4x 
1 

<1 ⇔ log4x<0 lub log4x>1 ⇔ x∊(0,1) lub x∊(4,+∞)
log4x 
8 wrz 20:25
Serum: O dzięki wielkie !
8 wrz 20:35