Wykaż, że: Paweł: Wykaż, że jeśli dla dowolnych liczb naturalnych a i b zachodzi warunek a²−b²=17, to

	(a+b)2−15(a−b)2−2
		=16
	(a−b)(a+b)

458 : a²−b²=(a+b)*(a−b)

Paweł: znam ten wzór, ale jak to udowodnić ?

Mila: Np. tak: (a−b)*(a+b)=17 rozwiązac w zbiorze liczb naturalnych: 1*17=17 a−b=1 a+b=17 2a=18 a=9 b=8 17 jest liczba pierwszą , zatem masz tylko jedno rozwiązanie . spr.

	(9+8)2−15*(9−8)2−2		172−15−2
L=		=		=16
	17		17

Paweł: dziękuję bardzo za pomoc