Znaleźć macierz formy dwuliniowej w podanej bazie Cezary Cezary: Znaleźć macierz formy dwuliniowej w podanej bazie:φ: R³xR³→R φ(x,y)=3x₁y₁+2x₁y₂−2x₂y₁−x₂y₁ B₁={(1,1),(1,−1)} mam to rozwiązane, ale nie rozumiem skąd to sie bierze

Cezary Cezary: Z tej bazy B1 pierwszy nawias to e1' , a drugi e2'i obliczam podstaw. do φ(x,y) φ(e1',e1') , φ(e1',e2') φ(e2',e1') φ(e2',e2') to będą odpowiednio a11 a12 a21 a22 tworze z tego macierz i tu pojawia sie problemów m

Cezary Cezary: Drugą macierz tworzę z bazy kanonicznej, tak? na koniec mnoze 3. Macierze wg jakiego wzoru

Krzysiek: a_ij=φ(e_i,e_j) czyli masz a₁₁=φ((1,1),(1,1))=3+2−2−1=2 a₁₂=φ((1,1),(1,−1))=3+2*1*(−1)−2−1=−2 ... no i φ:R²xR²→R

Cezary Cezary: No tak , źle przepisalem te a_ij skladam w macierz i ona będzie rozwiązaniem?

Krzysiek: tak

Cezary Cezary: Aha dziękuję za pomoc