aa Hugo: pomóżcie mi obliczyć mając troche kreatywnosci w głowie pochodną Oblicz f'(x₀) x₀=1 równanie 5x −3 I wdł pewnego dziwnego zapisu jest

	5x−3−2		5x−5
limx→1 =		= limx→1 =		= 5
	x−1		x−1

czy to jest sensowne a jeżeli tak to prosze o rozwiązanie przykładu f(x)= x² + 2 x₀=4

jakubs: Według mnie: f(x)=5x−3 f'(x)=5 Tak, więc f''(1)=5

52: z tym przykładem to ja bym to wdział tak: f'(x)=2x f'(4)=2*4=8

Hugo: dziękuje oczywiscie bo ja robiłem zawsze metodą

	f(x+Δx)−f(x)		f(4+Δx)−f(4)
limx→0		podstawiając: limx→0
	Δx		Δx

i tez odpowiednio wychodzą dobre wyniki xd ale fajny pomysł na tworzenie pochodnej z f(x)

Trivial: Hugo, w Twoich limesach na dole powinno być Δx→0, a nie x→0. Poza tym pochodną można zdefiniować na wiele sposobów, np.:

	f(x) − f(x0)
limx→x0
	x−x0

	f(x+Δx) − f(x)
limΔx→0
	Δx

	f(x) − f(x−Δx)
limΔx→0
	Δx

	f(x+Δx) − f(x−Δx)
limΔx→0
	2Δx

...

Hugo: ! dziękuje

Hugo: a jedno zadanie nie jestem pewny pomóżcie :c Oblicz pochodną II rzędu z funkcji y=(x²+1)³ y'=((x²+1)³)' = 3(x²+1)² * (x²+1)' = 3(x²+2x+1) * 2x = 6x³ + 12x² + 6x y'' = (6x³ + 12x² + 6x)' = 3(6x)² + 2*12x + 6x = 108x² + 24x + 6 czy to jest dobrze

jakubs: Źle: (6x³)'=6*3x²=18x² Reszta

Hugo: dziękuje

Hugo: tylko w etrapezie jest odp (x²+1)(30x²+6) czyli coś źle dziwne to jakies http://scr.hu/2pdc/ff6tt

jakubs: Oj no tak soory [(x²+1)³]'=3(x²+1)²*2x=6x(x⁴+2x²+1)=6x⁵+12x³+6x I teraz licz drugą pochodną

Hugo: aaaa dziękuje !