a kamczatka: Pochodna funkcji:

	3sin2x		1		3sin2x
y' = (ln		)' =		* (		)'
	e4x − cos5x		3sin2x   4x		e4x − cos5x

	1
=
	3sin2x   e4x − cos5x

	(3sin2x)'(e4x − cos5x) − (3sin2x)(e4x − cos5x)'
*
	(e4x − cos5x)2

	3(sin2x)'(e4x − cos5x) − (3sin2x)[(e4x)' − (cos5x)']
=
	(3sin2x)(e4x − cos5x)2

6cos(e4x − cos5x) − (3sin2x)[44x + 5sinx]
(3sin2x)(e4x − cos5x

Może mógłby ktoś pomóc albo powiedzieć co jest nie tak ? Bo w odp mam wynik:

e4x −cos5x)(6sinxcosx(e4−cos5x)−3sin2x(4e4x 5cos4xsinx))
3sin2x(e4x−cos5x)2

Janek191:

	3 sin2 x
y ' = [ ln		]' =
	e4x − cos5 x

	e4x − cos5 x		3 sin2 x
=		* [		] ' = ...
	3 sin2 x		e4x − cos5 x

kamczatka:

	1
nie bardzo rozumiem co zapisałeś? bo( lnx)' to wzór
	x

więc nie rozumiem co zapisałeś

kamczatka: aha już wiem odwróciłeś chyba ten 1 ułamek ?

kamczatka: możesz powiedzieć jak ten ułamek odwróciłeś ?

razor:

1		b
	=
a   b		a

kamczatka: nie wiem nadal coś nie wyszło: ciąg dalszy od postu Janka:

e4x − cos5x
	*
3sin2x

	(3sin2x)'(e4x−cos5x)−(3sin2x)(e4x−cos5x)'
	(e4x−cos5x)2

	(e4x − cos5x)*6cosx(e4x−cos5x)−(3sin2x)(e4x*4+5sinx)
=
	3sin2x(e4x − cos5x)2

	(e4x − cos5x)*6cosx(e4x−cos5x)−(3sin2x)(e4x*4+5sinx)
=
	3sin2x(e4x−cos5x)2

kamczatka: coś jest źle ?

john2: nie wiem czy nadążam za Tobą, ale chyba to: (3sin²x)' = ( 3(sinx)² )' = 6sinx * (sinx)' (−cos⁵x)' = ( −(cosx)⁵) )' = −5cos⁴x * (cosx)'

john2: poza tym skąd drugie (e^4x − cos⁵x) w liczniku w przedostatniej linijce?

kamczatka:

	3sin2x
w liczniku skorzystałem ze wzoru na dzielenie dla tego: (		)'
	e4x − cos5x

temu 2 razy jest e^4x − cos⁵x

john2: aha wymnożyłeś z poprzednim ułamkiem, ok

john2: tylko, że znowu, pamiętaj, żeby przemnożyć cały licznik przez (e^4x − cos⁵x}) a nie tylko odejmną

kamczatka: chciałoby się Tobie to zapisać choć jedną linijkę ?

john2: ok, tylko teraz muszę iść, za godzinę, góra dwie, będę z powrotem

john2: licznik drugiego ułamka (3sin²x)' * (e^4x − cos⁵x) − 3sin²x * (e^4x − cos⁵x)' = = 6sinx * cosx * (e^4x − cos⁵x) − 3sin²x * (4e^4x − 5cos⁴x * (−sinx)) = = 6sinx * cosx * (e^4x − cos⁵x) − 3sin²x * (4e^4x + 5sinx * cos⁴x) Mnożę ten licznik przez licznik pierwszego ułamka: (e^4x − cos⁵x)*[6sinx * cosx * (e^4x − cos⁵x) − 3sin²x * (4e^4x + 5sinx * cos⁴x)] czynnik (e^4x − cos⁵x) skróci się z mianownikiem więc zostanie 6sinx * cosx * (e^4x − cos⁵x) − 3sin²x * (4e^4x + 5sinx * cos⁴x) A w mianowniku będzie 3sin²x * (e^4x − cos⁵x) Raczej nie ma sensu nic więcej robić z tym licznikiem, choć nie wiem, jak masz w odpowiedzi.

john2: Skróci się sinus jeszcze

john2:

6cosx * (e4x − cos5x) − 3sinx * (4e4x +5sinx * cos4x)
3sinx * (e4x − cos5x)

aaa: ok dzięki