macierz kasia: Metodą przekształceń elementarnych rozwiązać układ równań. Prośba o sprawdzenie. x + 2y − z − t = 0 x + y + z + 3t = 2 3x + 5y − z +t = 3 "Schodkując" wiersze otrzymałam taką macierz x y z t | 1 2 −1 −1 | 0 0 −1 2 4 | 2 0 0 0 0 | 1 Co w efekcie oznacza, że układ jest sprzeczny i nie ma rozwiązań. Czy właściwie rozwiązałem te zadanie? Proszę o potwierdzenie.

PW: A jak uzyskałaś same zera w trzecim wierszu?

kasia: Najpierw pomnożyłam pierwszy wiersz z drugim (przez −1) oraz pierwszy z trzecim (przez −3). Uzyskałam macierz 1 2 −1 −1 0 0 −1 2 4 2 0 −1 2 4 3 Teraz pomnożyłam drugi wiersz z trzecim (przez −1) i w ten sposób uzyskałam macierz, o którą się pytasz

kasia: Pomoże mi ktoś?

PW: Przecież już napisałaś. Wystarczy podsumować powołując się na twierdzenia Kroneckera−Capellego (opowiedzieć o rzędach macierzy).

sushi_gg6397228: zauważ, że jak "1" pomnożysz przez dwa i dodasz do "2" to dostaniesz "3" (po "x, y,z,t") z innym wyrazem wolnym