fsd kamczatka: Oblicz pochodną funkcji:

	2x		2x
y' = (4 − arctg		)' = (4)' − (arctg		)'
	1+x		1 + x

	1		2x
= 0 −		* (		)'
	2x   ( )2 + 1   1 + x		1 + x

	1
=		* U{(2x)'(1 + x) − (2x)(1 + x)'}{(1 + x)2
	2x   ( )2 + 1   1 + x

	2x		2
= U{2 + 2x − 2x}{(		)2 + 1*(1 + x)2 =
	1 + x		9x2

co zrobiłem źle ?

john2: Nie wiem, czy widzę, ale chyba źle mianownik potem wymnożyłeś.

kamczatka: zaraz jeszcze raz napiszę bo coś źle zapisałem pogubiłem

kamczatka: od 3 linijki:

	1		2(1 + x) − (2x)[(1)' + (x)']
−		*
	2x   ( )2 + 1   1 + x		(1 + x)2

	2 + 2x − 2x
= −
	2x   ( )2 + 1(1 + x)2   1 + x

i w zasadzie nie wiem jak dalej

john2: pomnóż cały mianownik pierwszego ułamka przez (1+x)², a nie tylko liczbę 1

john2:

	(2x)2
w mianowniku będzie		* (1+x)2 + 1*(1+x)2
	(1+x)2

kamczatka: a ską te po 1 (1+x)² ?

kamczatka: znaczy przed 1 skąd te (1+x)²

john2: jak mnożysz ułamek przez ułamek, to mnożysz cały licznik przez cały licznik i cały mianownik przez cały mianownik, np:

1		1		1		1
	*		=		=		=
4		2 + √3		4*(2 + √3)		4*2 + 4* √3

kamczatka: ale mi np. w mianowniku wyszło:

	2x		2x
(		)2 +1(1+x)2 , a tobie : (		)2 * (1+x)2 +1(1+x)2
	1 + x		1 + x

i nie wiem skąd te (1+x)² po ułamku się wzięło ?

john2: bo pomnożyłem cały mianownik, tzn. oba składniki mianownika przez (1+x)²:

−1		2
	*		=
2x   ( )2 + 1   1+x		(1+x)2

−2
	=
2x   [( )2 + 1] * (1+x)2   1+x

−2
	=
2x   ( )2 * (1+x)2 + 1 * (1+x)2   1+x

w przykładzie, który podałem, liczba 4 to takie (1+x)²

kamczatka: a dobra już rozumiem dzięki